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Esfera de Riemann

Proyecte el plano complejo extendido (http://mathworld.wolfram.com/ExtendedComplexPlane.html) en una esfera de manera que el plano completo sea visible, incluyendo el punto en infinito.

Un punto en el plano complejo es mapeado en la esfera de Riemann proyectando en el punto de intersección de la esfera y la línea desde al polo norte de la esfera.

Si la esfera es descrita de forma paramétrica como , , , entonces un punto en la esfera corresponde al punto en el plano.

Defina una función para proyectar en la esfera.

Use ComplexPlot para crear una textura para la esfera de Riemann usando .

Grafique la esfera de Riemann texturizada y su ecuador, el cual es la proyección de la circunferencia unitaria en el plano complejo.

Use ComplexPlot para crear una textura para el plano complejo incrustado en el espacio tridimensional.

Aplique la textura del plano complejo al plano .

Muestre el plano y la esfera juntos. La circunferencia unitaria en el plano corresponde al ecuador en la esfera.

Ejemplos relacionados

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