Inversión de una transformada de Laplace usando la fórmula de Post

Emil Post (1930) derivó una fórmula para la inversión de las transformadas de Laplace que depende del cálculo de derivadas de orden simbólico y límites de secuencia. Aquí se implementa la fórmula de inversión de Post usando las nuevas capacidades de D y DiscreteLimit.

La fórmula de inversión de Post puede ser formulada de la siguiente manera.

Defina una función que implemente la fórmula de inversión de Post.

Calcule la transformada inversa de Laplace de usando la fórmula.

Obtenga el mismo resultado usando InverseLaplaceTransform.

Cree una tabla de transformada inversa de Laplace básicas usando la fórmula de inversión de Post.

La fórmula de Post también puede ser usada para la aproximación numérica de transformadas inversas de Laplace usando derivadas de orden suficientemente superior, como se ilustra a continuación.