Estude o limite de uma sequência de funções
Este exemplo ilustra como a falha da convergência uniforme para uma sequência de funções leva à não comutatividade de operações limitantes aplicadas à sequência.
A seguinte sequência de funções 
converge para zero em todos os pontos 
.
Entretando, o valor máximo de 
no ponto 
diverge como 
.
Isso mostra que a convergência da sequência de funções não é uniforme.
Como consequência, o limite das integrais não é igual à integral do limite.
