研究函数序列的极限

这个例子说明了函数序列的均匀收敛的失败如何导致应用于序列的极限运算的非交换性。

下列函数序列 在所有 内的点收敛于零。

然而， 在点 上的最大值当 时发散。

这表明函数序列的收敛不均匀。

因此，积分的极限不等于极限的积分。