Exploración de la estructura jerárquica de los tipos de espacio topológico
Los espacios topológicos se clasifican en función de una jerarquía de propiedades matemáticas que satisfacen. Como resultado, algunos tipos de espacio son casos más específicos de otros más generales. Esta información está codificada para las entidades "TopologicalSpaceType" con la propiedad "MoreGeneralClassifications".
Por ejemplo, un espacio de Banach también es un espacio topológico de los siguientes tipos.
La red de implicaciones de relación jerárquica se puede visualizar directamente usando la propiedad "RelationshipGraph", que devuelve la red completa con el espacio en cuestión resaltado.
El gráfico de relaciones es una expresión gráfica de Wolfram Language, por lo que los comandos integrados se pueden usar para crear una versión más simplificada en la que los nodos se muestran como puntos con información sobre herramientas y los bordes dirigidos son más visibles.
Como se puede ver en el gráfico, algunos nodos se encuentran en la parte inferior de la cadena de implicación y, por lo tanto, no tienen clasificaciones más generales. Dichos nodos de hoja corresponden precisamente a los tipos de espacio topológico para los que falta la propiedad "MoreGeneralClassifications".
Se puede obtener la misma lista identificando los nodos en el gráfico que tienen un vértice de 0.
De mayor interés que los tipos de espacio correspondientes a los nodos de hoja son los que corresponden a los nodos "centrales" de acuerdo con alguna medida de centralidad.
Al elegir algunos tipos de centralidad estándar, puede encontrar fácilmente los tipos de espacios topológicos que son más centrales mediante estas medidas.
Estos resultados se pueden resumir visualmente resaltando los nodos relevantes en el gráfico de relaciones.
