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非周期平面充填を調べる

"NonperiodicTiling"実体領域には,非周期的にのみ平面を充填する15を超える方法が含まれている.

これらのタイル張りの多くはいわゆるレプタイル(それ自身を小さくした形に分解できるタイル)に該当する.

たぶん最も有名な非周期的タイル張りは凧と矢のタイル張りであろう.

Wolfram|Alphaを使うと,タイル張りが構築される方法が可視化できる.

非周期的タイル張りを直接調べることもできる.Lテトロミノのレプタイルの代替ダイアグラムを考える.

代替の左側と右側の頂点を選ぶ.

FindGeometricTransformを使って,それぞれのLテトロミノを代替ダイアグラムの右側の位置に向けるのに必要な幾何学的変換を求める.

最後に変換を繰り返し,結果のテトロミノをランダムに色付けする.

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