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Affines kovariantes Newton-Verfahren

Nutzen Sie den neuen affinen kovarianten Newton-Algorithmus, um die Nullstellen großer Gleichungssysteme zu finden.

Diskretisieren Sie die nichtlineare Differentialgleichung mit einer finiten Differenzenmethode.

Definieren Sie die Jacobi-Determinante des diskretisierten Gleichungssystems.

Legen Sie einen Anfangswert für den Algorithmus zum Finden der Nullstelle fest.

Untersuchen Sie die Anzahl der Schritte, Auswertungen und Jacobi-Auswertungen, die erforderlich sind, um die Nullstelle des Gleichungssystems zu finden.

Vergleichen Sie dies mit der neu implementierten affinen kovarianten Newton-Methode.

Die affine kovariante Newton-Methode reduziert die Anzahl der Jacobian-Evaluierungen, die benötigt werden, um die Nullstelle zu finden, um ein Wesentliches. Da das Erstellen und die Evalueirung der Jacobi-Determinante für große Gleichungssysteme zeitaufwendig sein kann, hilft die affine kovariante Newton-Methode, den Nullstellensuchprozess zu beschleunigen.

Weitere Details zur affinen kovarianten Newton-Methode finden Sie in der Dokumentation.

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