Théorie des groupes

SymmetricGroup, AlternatingGroup, DihedralGroup et beaucoup d'autres groupes nommés sont des symboles intégrés.

Obtiens une liste d'éléments de groupe :

In[1]:=

⨯ GroupElements[SymmetricGroup[2]]

Out[1]=

Détermine les générateurs d'un groupe :

In[2]:=

⨯ GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]

Out[2]=

Crée un groupe de permutation à partir de deux générateurs :

In[1]:=

⨯ PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Calcule son ordre :

In[2]:=

⨯ GroupOrder[%]

Out[2]=

Affiche la table de multiplication d'un groupe :

In[1]:=

⨯ TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], TableHeadings -> Automatic]

Out[1]=

Visualise-la à l'aide d'un graphe de Cayley :

In[2]:=

⨯ CayleyGraph[DihedralGroup[2]]

Out[2]=

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