データから時系列過程ファミリと次数を自動的に識別する 

TimeSeriesModelFitは，与えられた時系列を最も適切に記述する時系列モデルの識別を完全に自動で行う．

アメリカ国内における，季節変動未修正の額面通りの毎月の小売り売上高をインポートする．

In[1]:=

X ev = EntityValue[Entity["Country", "UnitedStates"], EntityProperty["Country", "RetailSales", {"Adjustment" -> "Nominal", "Date" -> All, "Frequency" -> "Monthly", "SeasonalAdjustment" -> "NotSeasonallyAdjusted"}]]

Out[1]=

月々のサンプリングを明示的にする．

In[2]:=

X ts = TimeSeriesResample[ev, "Month"];

In[3]:=

X ev["Dates"] === ts["Dates"]

Out[3]=

In[4]:=

X DateListPlot[ts, PlotTheme -> "Detailed", AspectRatio -> 1/3, ImageSize -> Medium]

Out[4]=

自動的に選択されたファミリからデータの時系列モデルを構築する．

In[5]:=

X tmf = TimeSeriesModelFit[ts]

Out[5]=

今後7年間の予測を構築する．

In[6]:=

X forecast = TimeSeriesForecast[tmf, {7 12}]

Out[6]=

予測についての95%の信頼帯を計算する．

In[7]:=

X \[Alpha] = .95; q = Quantile[NormalDistribution[], (1 + \[Alpha])/2]; err = TimeSeriesMap[Sqrt, forecast["MeanSquaredErrors"]]; bands = TimeSeriesThread[{{1, -q}.#, {1, q}.#} &, {forecast, err}]

Out[7]=

In[8]:=

X DateListPlot[{ts, forecast, bands["PathComponent", 1], bands["PathComponent", 2]}, PlotTheme -> {"Detailed", "VibrantColors"}, AspectRatio -> 1/3, ImageSize -> Medium, Filling -> {3 -> {4}}, PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Directive[Gray, Thickness[Tiny]], Directive[Gray, Thickness[Tiny]]}]

Out[8]=