Feynmans Trick zur Auswertung von Integralen verwenden 

Mit der Inactive-Funktion kann man Identitäten ableiten, indem Standardtechniken wie der Feyman-Trick zum Differenzieren unter dem Integral angewendet werden.

Leiten Sie eine geschlossene Form von ab, in dem Sie analysieren.

In[1]:=

X int = Inactivate[D[Integrate[E^(a x), x], a], D | Integrate]

Out[1]=

Die erste Differenzierung nach an der Stelle ergibt das gewünschte Integral.

In[2]:=

X lhs = Activate[int, D] /. a -> 1

Out[2]=

Wenn zuerst integriert wird, verbleibt ein einfaches Integral.

In[3]:=

X Activate[int, Integrate]

Out[3]=

Die Ableitung nach an der Stelle ist genauso unkompliziert.

In[4]:=

X Activate[int, Integrate]; Activate[%, D]

Out[4]=

In[5]:=

X int = Inactivate[D[Integrate[E^(a x), x], a], D | Integrate]; Activate[%, D]; rhs = % /. a -> 1 // FullSimplify

Out[5]=

Setzt man die beiden Ausdrücke gleich, ergibt dies die folgende Antwort:

In[6]:=

X lhs == rhs // TraditionalForm

Out[6]//TraditionalForm=

Überprüfen Sie die Antwort.

In[7]:=

X lhs == rhs // TraditionalForm; Activate[%] // Simplify

Out[7]=