Use o truque de Feynman para avaliar integrais 

Inactive pode ser usado para derivar identidades pela aplicação de técnicas convencionais, tais como o truque de Feynman de diferenciar dentro do sinal de integral.

Derive uma forma fechada para ao analisar .

In[1]:=

X int = Inactivate[D[Integrate[E^(a x), x], a], D | Integrate]

Out[1]=

Primeiro diferenciando com respeito a com produz a integral desejada.

In[2]:=

X lhs = Activate[int, D] /. a -> 1

Out[2]=

Se a integração é feita primeiro, a integral é simples.

In[3]:=

X Activate[int, Integrate]

Out[3]=

A derivada com respeito a com também é simples.

In[4]:=

X Activate[int, Integrate]; Activate[%, D]

Out[4]=

In[5]:=

X int = Inactivate[D[Integrate[E^(a x), x], a], D | Integrate]; Activate[%, D]; rhs = % /. a -> 1 // FullSimplify

Out[5]=

Igualando as duas expressões, produz-se a resposta.

In[6]:=

X lhs == rhs // TraditionalForm

Out[6]//TraditionalForm=

Verifique a resposta.

In[7]:=

X lhs == rhs // TraditionalForm; Activate[%] // Simplify

Out[7]=