Regiões de fórmula 

Regiões de fórmula são definidas através de uma fórmula, seja a ImplicitRegion, usando combinações lógicas de condições implícitas, ou a ParametricRegion, usando funções paramétricas explícitas de alguns parâmetros. Regiões de fórmula proporcionam formas flexíveis para fornecer definições matemáticas de uma região e podem definir regiões de qualquer dimensão geométrica e incorporadas em qualquer dimensão.

Regiões definidas por combinações lógicas de condições implícitas.

In[1]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[1 <= x^2 + y^2 <= 2, {x, y}];

In[2]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[2]=

In[3]:=

X Integrate[1, x \[Element] \[ScriptCapitalR]]

Out[3]=

In[4]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[x y z <= 1, {{x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 5}}];

In[5]:=

X RegionPlot3D[\[ScriptCapitalR], PlotStyle -> Opacity[0.5]]

Out[5]=

In[6]:=

X Integrate[1, x \[Element] \[ScriptCapitalR]]

Out[6]=

In[7]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[-1 + (-1 + 18 x^2 - 48 x^4 + 32 x^6)^2 + (-1 + 18 y^2 - 48 y^4 + 32 y^6)^2 <= 0, {x, y}];

In[8]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None] // Quiet

Out[8]=

Regiões definidas por funções paramétricas explícitas.

In[9]:=

X \[ScriptCapitalR] = ParametricRegion[{Cos[\[Theta]], Sin[\[Theta]]}, {{\[Theta], 0, 2 \[Pi]}}];

In[10]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[10]=

In[11]:=

X \[ScriptCapitalR] = ParametricRegion[{{s^2 t^2, s t^3}, -1 <= s <= 1 && -1 <= t <= 1}, {s, t}];

In[12]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[12]=