Regiones de fórmula 

Las regiones de fórmula son definidas por alguna fórmula, ya sea ImplicitRegion usando combinaciones lógicas de condiciones implícitas, ya sea ParametricRegion usando funciones paramétricas explícitas de algunos parámetros. Las regiones de fórmula proporcionan formas flexibles de dar definiciones matemáticas de una región y puede definir regiones de cualquier dimensión geométrica e incrustadas en cualquier dimensión.

Las regiones definidas por medio de combinaciones lógicas de condiciones implícitas.

In[1]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[1 <= x^2 + y^2 <= 2, {x, y}];

In[2]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[2]=

In[3]:=

X Integrate[1, x \[Element] \[ScriptCapitalR]]

Out[3]=

In[4]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[x y z <= 1, {{x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 5}}];

In[5]:=

X RegionPlot3D[\[ScriptCapitalR], PlotStyle -> Opacity[0.5]]

Out[5]=

In[6]:=

X Integrate[1, x \[Element] \[ScriptCapitalR]]

Out[6]=

In[7]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[-1 + (-1 + 18 x^2 - 48 x^4 + 32 x^6)^2 + (-1 + 18 y^2 - 48 y^4 + 32 y^6)^2 <= 0, {x, y}];

In[8]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None] // Quiet

Out[8]=

Las regiones definidas por medio de funciones paramétricas explícitas.

In[9]:=

X \[ScriptCapitalR] = ParametricRegion[{Cos[\[Theta]], Sin[\[Theta]]}, {{\[Theta], 0, 2 \[Pi]}}];

In[10]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[10]=

In[11]:=

X \[ScriptCapitalR] = ParametricRegion[{{s^2 t^2, s t^3}, -1 <= s <= 1 && -1 <= t <= 1}, {s, t}];

In[12]:=

X RegionPlot[\[ScriptCapitalR], FrameTicks -> None]

Out[12]=