記号幾何学
Version 10 adds broad support for geometric computation, with the key element being that of geometric region. Geometric regions can be created by using special regions such as circle, using formulas, using meshes containing collections of simple regions, or combining other regions through Boolean combinations and transformations. Several standard properties can be directly computed for every region, such as membership tests, measure (e.g. length, area, volume), centroid, nearest points, etc. Regions can also be used as specifications for many high-level solvers, including optimization, algebraic equation solving, integration, and partial differential equation solving.
- 幾何学的領域をWolfram言語の主要要素として導入
- 基本的および一般的な空間領域の多くを完全にサポート »
- 陰的または陽的（パラメータ的）な数式定義領域を完全にサポート »
- 1D，2D，3Dのメッシュベースの領域を完全にサポート »
- ブール結合および変換等の派生領域を完全にサポート »
- あらゆる領域に対する測度（長さ，面積，体積等）の計算（近似，厳密，パラメータ付）をサポート
- あらゆる領域に対する重心の計算（近似，厳密，パラメータ付）をサポート
- ある点から任意の領域までの最近点，距離，符号付き距離の計算（近似，厳密，パラメータ付）をサポート
- あらゆる領域に対して，メンバーシップ検定とメンバーシップの条件をサポート
- あらゆる領域上での積分（近似，厳密，パラメータ付）をサポート
- 有限要素法を使って，領域上で偏微分方程式および偏微分方程式系を解く
- 領域制約を使った最適化（近似，厳密）をサポート
- 領域制約を使った方程式の解法（近似，厳密），不等式の解法，量限定子の解法（近似，パラメータ付き）をサポート
- 埋込み次元より小さいどのような幾何学的次元の領域（点，曲線，3D曲面，混合次元要素を含む領域）もサポート
- 非多様体領域のサポート．多様体は必ずしも必要ではない
- 任意の次元の特殊領域および数式定義領域をサポート
- ドロネー(Delaunay)三角形分割によるメッシュ，ボロノイ分割メッシュ，凸包等の点集合から自動的に領域を構築
- 2Dおよび3Dグラフィックスをメッシュベースの領域に自動的に離散化
- 1D，2D，3Dの埋込み領域をメッシュベースの領域に自動的に離散化
- 1D，2D，3Dのメッシュベースの領域を自動的に三角形分割
Related Examples
関連関数EmptyRegion 
FullRegion Interval Point Line InfiniteLine HalfLine SSSTriangle SASTriangle ASATriangle AASTriangle Triangle Rectangle Parallelogram Polygon InfinitePlane HalfPlane Tetrahedron Hexahedron Pyramid Prism Cuboid Parallelepiped Simplex ConicHullRegion Circle Disk Sphere Circumsphere Ball Ellipsoid Cylinder Cone ImplicitRegion ParametricRegion MeshRegionQ MeshRegion BoundaryMeshRegionQ BoundaryMeshRegion DelaunayMesh VoronoiMesh ConvexHullMesh DiscretizeGraphics BoundaryDiscretizeGraphics DiscretizeRegion BoundaryDiscretizeRegion TriangulateMesh BoundaryMesh MaxCellMeasure MeshQualityGoal MeshRefinementFunction HighlightMesh MeshCellStyle MeshCellLabel MeshCellCount MeshCoordinates MeshCells MeshCellIndex MeshPrimitives DimensionalMeshComponents ConnectedMeshComponents RegionBoundary RegionUnion RegionIntersection RegionDifference RegionSymmetricDifference BooleanRegion RegionProduct TransformedRegion InverseTransformedRegion RegionQ ConstantRegionQ BoundedRegionQ Element RegionMember RegionBounds RegionDimension RegionEmbeddingDimension RegionMeasure ArcLength Area Volume RegionCentroid RegionDistance SignedRegionDistance RegionNearest Integrate NIntegrate NDSolve Solve NSolve Reduce FindInstance Resolve Minimize Maximize MinValue MaxValue ArgMin ArgMax NMinimize NMaximize NMinValue NMaxValue NArgMin NArgMax FindMinimum FindMaximum FindMinValue FindMaxValue FindArgMin FindArgMax Indexed
FullRegion Interval Point Line InfiniteLine HalfLine SSSTriangle SASTriangle ASATriangle AASTriangle Triangle Rectangle Parallelogram Polygon InfinitePlane HalfPlane Tetrahedron Hexahedron Pyramid Prism Cuboid Parallelepiped Simplex ConicHullRegion Circle Disk Sphere Circumsphere Ball Ellipsoid Cylinder Cone ImplicitRegion ParametricRegion MeshRegionQ MeshRegion BoundaryMeshRegionQ BoundaryMeshRegion DelaunayMesh VoronoiMesh ConvexHullMesh DiscretizeGraphics BoundaryDiscretizeGraphics DiscretizeRegion BoundaryDiscretizeRegion TriangulateMesh BoundaryMesh MaxCellMeasure MeshQualityGoal MeshRefinementFunction HighlightMesh MeshCellStyle MeshCellLabel MeshCellCount MeshCoordinates MeshCells MeshCellIndex MeshPrimitives DimensionalMeshComponents ConnectedMeshComponents RegionBoundary RegionUnion RegionIntersection RegionDifference RegionSymmetricDifference BooleanRegion RegionProduct TransformedRegion InverseTransformedRegion RegionQ ConstantRegionQ BoundedRegionQ Element RegionMember RegionBounds RegionDimension RegionEmbeddingDimension RegionMeasure ArcLength Area Volume RegionCentroid RegionDistance SignedRegionDistance RegionNearest Integrate NIntegrate NDSolve Solve NSolve Reduce FindInstance Resolve Minimize Maximize MinValue MaxValue ArgMin ArgMax NMinimize NMaximize NMinValue NMaxValue NArgMin NArgMax FindMinimum FindMaximum FindMinValue FindMaxValue FindArgMin FindArgMax Indexed10の新機能の関連項目
