Berechnungen mit gemischten Wurzeln

MixedRadix ermöglicht das Arbeiten mit Zahlensystemen, bei denen die Anzahl der Ziffern einer Zahl unterschiedlichen Basen entsprechen.

Im Folgenden stehen die Namen verschiedener Einheiten des Römischen Heers.

In[1]:=

units = {"legion", "cohort", "century", "contubernia", "soldier"};

Eine Legion bestand aus 10 Kohorten, eine Kohorte aus 6 Zenturien, eine Zenturie aus 10 Contuberniae und ein Contubernium aus 8 Soldaten.

In[2]:=

bases = MixedRadix[{10, 6, 10, 8}];

Berechnen Sie die Anzahl der Soldaten in einem Contubernium unter Verwendung dieses Zahlensystems.

In[3]:=

FromDigits[{1, 0}, bases]

Out[3]=

Anzahl der Soldaten in einer Zenturie.

In[4]:=

FromDigits[{1, 0, 0}, bases]

Out[4]=

Anzahl der Soldaten in einer Kohorte.

In[5]:=

FromDigits[{1, 0, 0, 0}, bases]

Out[5]=

Anzahl der Soldaten in einer Legion.

In[6]:=

FromDigits[{1, 0, 0, 0, 0}, bases]

Out[6]=

Zerlegen Sie nun umgekehrt die Anzahl der Soldaten in diesen taktischen Einheiten.

In[7]:=

IntegerDigits[16894, bases]

Out[7]=

In[8]:=

IntegerDigits[16894, bases]; Thread[units -> %]

Out[8]=