Wolfram Language

Algebra und Zahlentheorie

Zahlenumkehrung

Die Ziffern-Umkehr-Permutation, und im Speziellen die Bit-Umkehr-Permutation, ist eine Methode zur Neuanordnung, die in manchen Algorithmen der schnellen Fourier-Transformation verwendet wird.

Definieren Sie eine Funktion, die die inverse Permutation vom Grad generiert.

In[1]:=
Click for copyable input
reversalperm[k_, b_] := IntegerReverse[Range[0, b^k - 1], b, k] + 1;

Generieren Sie die Bit-Umkehr-Permutation für Listen der Länge .

In[2]:=
Click for copyable input
Table[reversalperm[k, 2], {k, 0, 5}]
Out[2]=

Generieren Sie die Ziffern-Umkehr-Permutation der Basis 3 für Listen bestehend aus 9 Elementen.

In[3]:=
Click for copyable input
reversalperm[2, 3]
Out[3]=

Repräsentieren Sie diesen Austausch.

In[4]:=
Click for copyable input
segment[{p1_, p2_}] := {PointSize[Large], Point[{p1, p2}], Line[{p1, p2}], Text[Last[p1], p1 - {1/2, 0}], Text[Last[p2], p2 + {1/2, 0}]};
In[5]:=
Click for copyable input
With[{k = 2, b = 3}, Graphics[ segment /@ Thread[{Thread[{0, Range[b^k]}], Thread[{b^k, reversalperm[k, b]}]}] ]]
Out[5]=

Verwandte Beispiele

en es fr ja ko pt-br ru zh