Trägheitsmoment

Untersuchen Sie die neuen Funktionalitäten für Berechnungen von phsyikalischen Parametern eines Starrkörpers, wie z.B. dessen Rotationsträgheit.

In[1]:=

wrench = ExampleData[{"Geometry3D", "Wrench"}, "Region"]

Out[1]=

Wählen Sie einen Punkt, um den der Schraubenschlüssel rotiert.

In[2]:=

point = {-8, -0.168, 0};

In[3]:=

Show[wrench, Graphics3D[{PointSize[Large], Point[point]}], ViewPoint -> {0, -\[Infinity], 0}]

Out[3]=

Die Drehmatrix.

In[4]:=

\[ScriptCapitalI] = MomentOfInertia[wrench, point]

Out[4]=

Ermitteln Sie die Hauptachsen, um die ein Körper rotiert.

In[5]:=

principalaxes = Eigenvectors[\[ScriptCapitalI]]

Out[5]=

Ermitteln Sie das Trägheitsellipsoid, dessen Radien den relativen Widerstand gegenüber der Beschleunigung um eine Hauptachse andeuten.

In[6]:=

inertiaellipsoid = Ellipsoid[point, 1000 Inverse[\[ScriptCapitalI]]]

Out[6]=

Veranschaulichen Sie den Schraubenschlüssel mit seinen Hauptträgheitsachsen und dem Trägheitsellipsoid. Das Ellipsoid wird entlang des Schaubenschlüsselgriffs gestreckt.

In[7]:=

axes = Graphics3D[{Opacity[1], Arrowheads[{-0.04, 0.04}], {Specularity[Gray, 10], Gray, inertiaellipsoid}, MapThread[{RGBColor[#2], Arrow[Tube[{point - 4 #, point + 4 #}, .06]]} &, {principalaxes, IdentityMatrix[3]}]}];

In[8]:=

Show[wrench, axes, BaseStyle -> Opacity[0.3]]

Out[8]=