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Momento de inercia

Explore las nuevas capacidades que abarcan parámetros físicos de un cuerpo rígido, incluyendo la inercia rotacional.

In[1]:=

wrench = ExampleData[{"Geometry3D", "Wrench"}, "Region"]

Out[1]=

Seleccione un punto para que la llave gire alrededor de él.

In[2]:=

point = {-8, -0.168, 0};

In[3]:=

Show[wrench, Graphics3D[{PointSize[Large], Point[point]}], ViewPoint -> {0, -\[Infinity], 0}]

Out[3]=

La matriz de inercia está centrada en este punto.

In[4]:=

\[ScriptCapitalI] = MomentOfInertia[wrench, point]

Out[4]=

Encuentre los ejes principales, los ejes sobre los que el cuerpo tiende a rotar.

In[5]:=

principalaxes = Eigenvectors[\[ScriptCapitalI]]

Out[5]=

Encuentre el elipsoide de inercia cuyos radios indican la resistencia relativa para acelerar alrededor de un eje principal.

In[6]:=

inertiaellipsoid = Ellipsoid[point, 1000 Inverse[\[ScriptCapitalI]]]

Out[6]=

Muestre la llave con sus ejes principales y el elipsoide de inercia. El brazo de la llave estira el elipsoide a lo largo de su eje.

In[7]:=

axes = Graphics3D[{Opacity[1], Arrowheads[{-0.04, 0.04}], {Specularity[Gray, 10], Gray, inertiaellipsoid}, MapThread[{RGBColor[#2], Arrow[Tube[{point - 4 #, point + 4 #}, .06]]} &, {principalaxes, IdentityMatrix[3]}]}];

In[8]:=

Show[wrench, axes, BaseStyle -> Opacity[0.3]]

Out[8]=