Momentos de región
El soporte de momentos de polinomio en la versión 11 proporciona herramientas potentes y flexibles para comparar, clasificar y calcular propiedades sobre regiones.
Calcule simbólicamente los momentos de regiones.
In[1]:=
RegionMoment[Disk[], {0, 0}]Out[1]=
In[2]:=
RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]Out[2]=
In[3]:=
RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]Out[3]=
Asuma una región con parámetros desconocidos, junto con el conocimiento de que los momentos de orden cero y primer orden son 1. Encuentre los valores numéricos de cada parámetro.
Defina la región y los supuestos sobre los parámetros.
In[4]:=
$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;In[5]:=
cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];Calcule sus momentos de orden cero y de primer orden.
In[6]:=
cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};In[7]:=
{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]Out[7]=
Resuelva los parámetros dado que los momentos de orden cero y de primer orden son 1.
In[8]:=
sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]Out[8]=
Obtenga la región.
In[9]:=
cyl /. solOut[9]=
Aproxime su radio.
In[10]:=
N[cyl /. sol]Out[10]=
