Analysez les modes propres acoustiques d'une voiture : Nouveautés de Wolfram Language 11

Analysez les modes propres acoustiques d'une voiture

Calculez les valeurs et fonctions propres acoustiques pour l'approximation d'une coupe transversale d'une Mini.

Importez une image de la coupe transversale.

In[1]:=

img = Import[
  "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Mini_cross_\
section.jpg"]

Out[1]=

Utilisez l'outil de masque pour créer un graphique de délimitation.

In[2]:=

boundary = \!\(\*
GraphicsBox[
{GrayLevel[1.], 
{AbsoluteThickness[1], LineBox[CompressedData["
1:eJxdkmtI0wEUxZdKWCaazxQlHyQLRckXQmQH+2sWCs5HivlhSYaKjxbF8rU0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"]]}},
Background->GrayLevel[0.],
ContentSelectable->True,
ImagePadding->{{0., 0.}, {0., 0.}},
ImageSize->{273.3999999999956, 170.4},
PlotRange->{{0, 3910.}, {0, 2535.}},
PlotRangePadding->Automatic]\);

Discrétisez le graphique.

In[3]:=

bdr = BoundaryDiscretizeGraphics[boundary]

Out[3]=

Calculez six valeurs et fonctions propres d'une coupe transversale.

In[4]:=

{vals, funs} = 
  NDEigensystem[{-Laplacian[u[x, y], {x, y}]}, 
   u[x, y], {x, y} \[Element] bdr, 6];

Inspectez les valeurs propres.

In[5]:=

vals

Out[5]=

Visualisez la deuxième valeur propre dans la coupe transversale de la voiture.

Afficher l'entrée complète de Wolfram Language

In[6]:=

Show[img, 
 ContourPlot[funs[[2]], {x, y} \[Element] bdr, Axes -> None, 
  Frame -> None, AspectRatio -> Automatic, 
  ColorFunction -> 
   Function[f, {Opacity[0.75], ColorData["TemperatureMap"][f]}]], 
 ImageSize -> Automatic]

Out[6]=