Calculez les fonctions propres dans une région en forme de L

Spécifiez une région en forme de L.

In[1]:=

L = Polygon[{{1, 0}, {2, 0}, {2, 2}, {0, 2}, {0, 1}, {1, 1}}];

Spécifiez un opérateur Laplacien.

In[2]:=

\[ScriptCapitalL] = Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Spécifiez une condition aux limites de Dirichlet.

In[3]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0., True];

Calculez les fonctions propres à la région en forme de L.

In[4]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] L, 6];

Inspectez les valeurs propres

In[5]:=

vals

Out[5]=

Visualisez les fonctions propres.

In[6]:=

Plot3D[#, {x, y} \[Element] L, PlotPoints -> 75, Mesh -> None, PlotStyle -> Directive[Orange, Specularity[White, 30]], BoxRatios -> {1, 1, 0.8}] & /@ funs

Out[6]=