結び目の固有モード

結び目を指定する．

In[1]:=

\[CapitalOmega] = KnotData["Stevedore", "MeshRegion"]

Out[1]=

結び目上のラプラス演算子の固有関数を10個計算する．

In[2]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[-Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}], u, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega], 10];

10番目の固有関数を，熱色のノードの集合として可視化する．

In[3]:=

nm = 10; c = Take[funs[[nm]]["ElementMesh"]["Coordinates"], {1, -1, 10}]; Graphics3D[ Point[c, VertexColors -> ColorData["Heat"] /@ Rescale[funs[[nm]] @@@ c]], Boxed -> False]

Out[3]=