Quanto isso pesa?

O peso de um objeto num campo gravitacional é o produto da sua massa e o valor do campo gravitacional no ponto do objeto. Na superfície da Terra, o campo gravitacional não é constante, assim, o mesmo objeto tem pesos diferentes em diferentes localizações. Este exemplo explora a variação da magnitude do campo gravitacional com elevação e latitude.

GeogravityModelData calcula várias propriedades do campo gravitacional da Terra em um determinada localização.

In[1]:=

GeogravityModelData[GeoPosition[{0, 0}]]

Out[1]=

Este usa elevação topográfica fornecida por GeoElevationData.

In[2]:=

GeoElevationData[GeoPosition[{0, 0}]]

Out[2]=

Ignorando outros efeitos, o campo gravitacional é geralmente menor para uma localização com latitude semelhante, mas elevação maior.

In[3]:=

GeoPosition[Entity["City", {"Quito", "Pichincha", "Ecuador"}]]

Out[3]=

In[4]:=

GeoPosition[Entity["City", {"Quito", "Pichincha", "Ecuador"}]]; {GeoElevationData[%, UnitSystem -> "Metric"], GeogravityModelData[%, "Magnitude"]}

Out[4]=

Calcule a magnitude dos valores do campo gravitacional em pontos equidistantes na linha do equador.

In[5]:=

equatorialgravity = GeogravityModelData[{GeoPosition[{0, -180}], GeoPosition[{5, 180}]}, "Magnitude"][[1]]

Out[5]=

In[6]:=

ListPlot[equatorialgravity, Joined -> True]

Out[6]=

No histograma a seguir, existem dois picos principais, correspondentes às áreas na terra e ao fundo dos oceanos.

In[7]:=

Histogram[equatorialgravity, 20]

Out[7]=

Sobreponha a magnitude do campo gravitacional sobre um mapa de relevo da Terra.

In[8]:=

equatorialgravityplot = ListPlot[equatorialgravity, Axes -> False, Joined -> True, AspectRatio -> 1/8, PlotRangePadding -> None, ImagePadding -> None, ImageSize -> 400, PlotStyle -> Red];

In[9]:=

worldmap = GeoGraphics[GeoPath["Equator"], GeoRange -> "World", ImageSize -> 400, GeoBackground -> "ReliefMap"];

In[10]:=

Overlay[{worldmap, equatorialgravityplot}, Alignment -> Center]

Out[10]=

Para mostrar a variação com a latitude, nós calculamos a média do campo de gravidade pela longitude, e representamos o resultado em relação a latitude.

In[11]:=

gravity = Mean /@ GeogravityModelData[{GeoPosition[{-90, -180}], GeoPosition[{90, 180}]}, "Magnitude"];

A Antártida tem um efeito óbvio para latitudes baixas, devido à elevação aumentada.

In[12]:=

ListPlot[gravity, DataRange -> {-90, 90}]

Out[12]=

In[13]:=

MinMax[gravity]

Out[13]=

Por isso, podem acontecer alterações da ordem de 0,5% no peso de um dado objeto, dependendo de onde é feita a medição.

In[14]:=

MinMax[gravity]; 1 - First[%]/Last[%]