Resolva um problema de Dirichlet para uma equação de Laplace
Especifique a esquação de Laplace em 2D.
In[1]:=

leqn = Laplacian[u[x, y], {x, y}] == 0;
Estabeleça uma condição de Dirichlet para a equação em um retângulo.
In[2]:=

\[CapitalOmega] = Rectangle[{0, 0}, {1, 2}];
In[3]:=

dcond = DirichletCondition[
u[x, y] ==
Piecewise[{{UnitTriangle[2 x - 1], y == 0 || y == 2}}, 0], True];
Resolva o problema de Dirichlet.
In[4]:=

sol = DSolveValue[{leqn, dcond},
u[x, y], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega]] // FullSimplify
Out[4]=

Extraia os primeiros 300 termos da soma de Inactive.
In[5]:=

asol = sol /. {\[Infinity] -> 300} // Activate;
Visualize a solução no retângulo.
In[6]:=

Plot3D[asol // Evaluate, {x, y} \[Element] \[CapitalOmega],
PlotRange -> All, PlotTheme -> "Business"]
Out[6]=
