Resolva um problema de valor inicial para uma equação de calor
Especifique a equação de calor.
In[1]:=
heqn = D[u[x, t], t] == D[u[x, t], {x, 2}];Estabeleça uma condição inicial para a equação.
In[2]:=
ic = u[x, 0] == E^(-x^2);Resolva o problema de valor inicial.
In[3]:=
sol = DSolveValue[{heqn, ic }, u[x, t], {x, t}]Out[3]=
Visualize a difusão de calor com o passar do tempo.
In[4]:=
Plot[Evaluate[Table[sol, {t, 0, 4}]], {x, -5, 5}, PlotRange -> All,
Filling -> Axis]Out[4]=
Problema de valor inicial para a equação de calor com dados iniciais definidos por partes.
In[5]:=
ic = u[x, 0] == UnitBox[x];In[6]:=
sol = DSolveValue[{heqn, ic }, u[x, t], {x, t}]Out[6]=
Descontinuidades nos dados iniciais são suavizadas instantaneamente.
In[7]:=
Plot3D[sol, {x, -2, 2}, {t, 0, 1}, PlotRange -> All,
PlotPoints -> 250, Mesh -> None]Out[7]=
