Berechnen Sie Flächen und Volumina in nicht-kartesischen Koordinaten
Die „Nuss", definiert durch die Rotation der Kurve 
entlang der 
-Achse, kann ganz leicht in Zylinderkoordinaten parametrisiert werden.
In[1]:=
ParametricPlot3D[
CoordinateTransform[ "Cylindrical" -> "Cartesian", {Sin[z], t, z}] //
Evaluate, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, PlotTheme -> "Business"]Out[1]=
Ermitteln Sie mit Area den Flächeninhalt der Oberfläche in Zylinderkoordinaten.
In[2]:=
Area[{Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, "Cylindrical"]Out[2]=
Volume kann ebenfalls in nicht-kartesischen Koordinaten berechnet werden.
In[3]:=
Volume[{r Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0,
1}, "Cylindrical"]Out[3]=
Diese Berechnungen können mit RegionMeasure in jeder beliebigen Dimension durchgeführt werden.
In[4]:=
RegionMeasure[{Sin[z], t,
z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}}, "Cylindrical"]Out[4]=
In[5]:=
RegionMeasure[{r Sin[z], t,
z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}, "Cylindrical"]Out[5]=
