Язык Wolfram Language

Символические исчисления и численный анализ

Вычисление площади и объёмов в недекартовых координатах

"Орех" задан вращением кривой вокруг оси и может быть легко параметризован в цилиндрических координатах.

In[1]:=
Click for copyable input
ParametricPlot3D[ CoordinateTransform[ "Cylindrical" -> "Cartesian", {Sin[z], t, z}] // Evaluate, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, PlotTheme -> "Business"]
Out[1]=

Использовать функцию Area для нахождения площади поверхности сразу же в цилиндрических координатах.

In[2]:=
Click for copyable input
Area[{Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, "Cylindrical"]
Out[2]=

Функция Volume (объём) также может быть рассчитанa в недекартовых координатах.

In[3]:=
Click for copyable input
Volume[{r Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}, "Cylindrical"]
Out[3]=

Данные расчёты могут быть произведены в любом количестве измерений с помощью функции RegionMeasure.

In[4]:=
Click for copyable input
RegionMeasure[{Sin[z], t, z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}}, "Cylindrical"]
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
RegionMeasure[{r Sin[z], t, z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}, "Cylindrical"]
Out[5]=

Родственные примеры

de en es fr ja ko pt-br zh