非デカルト座標で面積と体積を計算する
を中心に曲線 
を回転させることによって定義された「ナッツ」は円筒座標で簡単にパラメータ化することができる．
In[1]:=
ParametricPlot3D[
CoordinateTransform[ "Cylindrical" -> "Cartesian", {Sin[z], t, z}] //
Evaluate, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, PlotTheme -> "Business"]Out[1]=
Areaを使うと，円筒座標で直接表面積を求めることができる．
In[2]:=
Area[{Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, "Cylindrical"]Out[2]=
Volumeは非直交座標でも計算することができる．
In[3]:=
Volume[{r Sin[z], t, z}, {z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0,
1}, "Cylindrical"]Out[3]=
これらの計算は，RegionMeasureを使うと任意数の次元で実行することができる．
In[4]:=
RegionMeasure[{Sin[z], t,
z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}}, "Cylindrical"]Out[4]=
In[5]:=
RegionMeasure[{r Sin[z], t,
z}, {{z, 0, Pi}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}, "Cylindrical"]Out[5]=
