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符号与数值微积分

求解积分微分方程

解一个积分微分方程.

In[1]:=
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eqn = Derivative[1][y][x] == 1 + Sin[a x] + \!\( \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(x\)]\(y[ t] \[DifferentialD]t\)\);

获得通解.

In[2]:=
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sol1 = DSolveValue[eqn, y[x], x]
Out[2]=

设定一个初始条件从而得到一个特解.

In[3]:=
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init = y[0] == -1;
In[4]:=
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sol2 = DSolveValue[{eqn, init}, y[x], x]
Out[4]=

绘制解的曲线.

In[5]:=
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Plot[Table[sol2, {a, -1, 4, 0.7}] // Evaluate, {x, 0, 3}]
Out[5]=

相关范例

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