불(Boolean) 논리에 대한 최단 공리
불 논리 연산자는 NAND 또는 NOR 하나의 연산자만으로 나타낼 수 있습니다. 1913년 Henry Sheffer는 이들 중 하나의 특성을 완전히 정의하는 세 가지 공리를 제시했습니다. Stephen Wolfram은 2000년에 Sheffer의 공리를 증명할 수 있는 단일 연산자에 대한 하나의 공리를 발견했습니다. Wolfram은 또한 이것이 불 논리를 구축할 수 있는 가장 짧은 공리임을 보여 주었습니다. 자세한 내용은 Wolfram의 블로그를 참조 하시기 바랍니다.
임의의 명제를 나타내는 공식적인 변수 a, b, c를 사용하여 CenterDot으로 표시되는 연산자의 세 개의 Sheffer 공리를 얻을 수 있습니다.
다음은 Wolfram이 발견한 불 논리에 대한 최단 공리입니다.
함수 FindEquationalProof는 Wolfram의 공리에서 Sheffer의 공리 증명을 구축할 수 있습니다.
두 개의 공리 시스템의 등가성을 보여줌으로써 Sheffer의 공리에서 Wolfram의 공리를 증명할 수 있습니다.
가환성 등 다른 NAND의 특성을 추측 할 수 있습니다
