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Aproxime uma curva espacial perto de um ponto singular (AsymptoticSolve)

As curvas de solução de um sistema de equações polinomiais podem ser aproximadas por uma série de Puiseux próxima a um ponto singular do sistema. Este exemplo mostra como obter tais aproximações usando AsymptoticSolve.

A curva de solução dessas equações algébricas tem um ponto singular em .

Encontre as soluções de série de Puiseux para positivo.

Encontre as soluções de série de Puiseux para negativo.

Compare a aproximação (curva azul) com a solução exata (curva tracejada vermelha; curva de intersecção das superfícies).