Gere uma expansão assintótica (AsymptoticDSolveValue)
Uma equação diferencial ordinária linear pode ser aproximada por séries assintóticas gerais próximo de um ponto singular irregular para a equação. Este exemplo mostra como obter tal aproximação usando AsymptoticDSolveValue. O fator exponencial na série assintótica é necessário para capturar o crescimento rápido, declínio ou oscilação da solução perto do ponto singular irregular.
Encontre uma aproximação assintótica para uma EDO de primeira ordem linear no ponto singular irregular .
Faça um gráfico das sucessivas aproximações dadas pela solução.
A equação de Airy tem um ponto singular irregular em .
Calcule uma expansão assintótica em um ponto singular irregular.
Comparando com a série em Infinity da função Airy padrão mostra que corresponde à opção , .
A função corresponde à escolha , .
Para valores de , a expansão assintótica apresenta rapidamente uma excelente aproximação.
Encontre uma aproximação assintótica para uma EDO linear de ordem superior no ponto singular irregular .