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ポスト(Post)の公式を使って逆ラプラス変換を得る

エミール・ポストは1930年に,記号次数の導関数と数列の計算に依存するラプラス変換の反転公式を導いた.ここではDDiscreteLimitの新しい機能を使って,ポストの反転公式が実装されている.

ポストの反転公式は以下のように記述することができる.

ポストの反転公式を実装する関数を定義する.

この公式を使って の逆ラプラス変換を計算する.

InverseLaplaceTransformを使って同じ結果を得る.

ポストの反転公式を使って,基本の逆ラプラス変換の一覧表を作成する.

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次に示すように,ポストの公式は十分高次の導関数を使うことによって逆ラプラス変換の数値近似を求めることもできる.

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