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研究多面体的等周商

立体形状的表面积与其体积的比可以衡量其内容物的封闭效率。众所周知,球的这个比值是最小的。

为了研究多面体表面积和体积之间的关系,提取非复合 "Polyhedron" 实体的表面积、体积和广义直径。

现在制作每个多面体的(适当缩放的)表面积与体积的比的列表。

查看最大的和最小的比值,发现分别对应于扭棱十二面体(与球体非常相似,比值接近于 3)和 spiky echindahedron。

事实上,按这个标准,传统足球的形状(截角二十面体)在其近似于球体的程度方面仅排在第 9。

绘制所有的数据,向我们展现了这种趋势,从光滑的立体形状(比值约为 3)到有尖角突起的立体,比值越来越大。

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