可视化同名曲面
许多著名的曲面都是根据研究它们的数学家命名的。这里,用 "Surface" 实体域中的数据同时可视化这些曲面及其研究者,我们将把数学家的图像作为纹理映射到与其相关的曲面上。
"Surface"实体域总共含有 150 多种不同曲面的数据。
可获取所有属性的列表。
这个例子处理以数学家命名的曲面的子集。整理该集合与各种相关的属性,第一步,先获取所有曲面的实体对象、参数化方程和相关联的人,保留名称以 "surface" 结尾且其他两个属性都有定义的曲面组成的子集。
这里,形式变量(绘制为下面有一个点的字母,如 a)用于表示依赖于参数的属性中的函数槽。在某些情况下,属性依赖于变量和参数,因此包含嵌套函数。然后通过简单的替换即可为特定参数赋值,如下所示。
在前面的数据集中,添加曲面的名称和相关人物的姓。
显示完整的 Wolfram 语言输入
从以上内容中,保留曲面名称和相关人物姓氏的交集非空的子集。
显示完整的 Wolfram 语言输入
最后,选取只有一个相关人物并且图像可用的曲面。
显示完整的 Wolfram 语言输入
下面三个曲面可供映射之用。
第一个曲面将 Catalan 的图像拉伸到多个面上。第二个将 Dini 的图像卷到多个圆锥面上。第三个最好,将 Giuseppe Peano 的图像非常美观地渲染到曲面上。