有名人の名前が付いた曲面を可視化する
有名な曲面の多くは,それを研究した数学者にちなんだ名前が付けられている.ここでは"Surface"実体領域のデータを使って,そのような曲面のいくつかとその研究者を同時に可視化する.研究者に関係のある曲面上にその研究者たちの画像をテクスチャマッピングする.
"Surface"実体領域には,合計で150を超える異なる曲面に関するデータが含まれている.
特性の包括的なリストも利用できる.
この例では,数学者にちなんで名付けられた曲面の部分集合を扱う.その集合をそれに関連するさまざまな特性とともに並べる最初のステップとして,すべての曲面についての実体オブジェクト,パラメトリック方程式,関連する人を抽出するが,「surface」で明示的に終わる名前を持ち,他の2つの特性のいずれもが未定義ではない部分集合は保持する.
ここで形式的変数(a等のように文字の下にドットが描かれているもの)を使って,パラメータに依存する特性における関数スロットを表す.場合によっては,特性は変数とパラメータの両方に依存しているため,ネストされた関数を含むことがある.特定のパラメータにおける値は次のように代入するだけで生成することができる.
前のデータ集合に,基本の曲面の名と関連する人物の姓を加える.
ここから,曲面名と関連する人物の姓の共通集合が非空である部分集合を保持する.
最後に,関連する人が一人だけであり画像が利用できる曲面を選ぶ.
次の3つの曲面がマッピングの候補である.
最初の曲面は,複数のコンポーネントに渡ってカタラン(Catalan)を引き伸ばして表示する.2つ目は,複数の円錐形のシートにDiniを巻き付けて表示する.幸運にも3つ目は,ジュゼッペ・ペアノ(Giuseppe Peano)をきれいに曲面上に巻き付けて描画するのでちょうどぴったりである.