Visualize curvas planas e suas propriedades
Muitas curvas planas e um grande número de propriedades pré calculadas estão disponíveis no domínio da entidade "PlaneCurve".
Por exemplo, é fácil extrair propriedades geométricas para curvas parametrizadas.
Aqui, variáveis formais (desenhadas como letras com um ponto embaixo como t) são usadas para denotar argumentos de função em propriedades que dependem de parâmetros. Os valores de um parâmetro específico podem ser feitos simplesmente substituindo, por exemplo, os seguintes:
As visualizações de curvas e suas propriedades também são fáceis de fazer. Aqui, uma curva trifolium é traçada usando suas equações paramétricas e a normal (seta verde) e a tangente (seta azul) em vários pontos (ponto vermelho) ao longo da curva são ilustrados.
Da mesma forma, pode-se colorir uma curva com base em uma determinada propriedade, como a curvatura.
Aqui, as regiões de maior curvatura são destacadas em azul, violeta e vermelho.
Uma visualização ainda mais colorida pode ser obtida começando com a conhecida equação cartesiana para o círculo.
Extraia a parte da equação que depende das posições das coordenadas e considere o raio como uma constante de escala para construir curvas de nível com a forma de um círculo.
O limite de um quadrado preenchido também pode ser representado como uma equação cartesiana.
Tais representações são explicitamente conhecidas pelo domínio "PlaneCurve" para polígonos até o pentágono.
O processo de construção de tais representações pode ser generalizado para produzir curvas de nível poligonais de qualquer grau desejado.
