Visualisez les courbes planes et leurs propriétés
De nombreuses courbes planes ainsi qu'un grand nombre de propriétés pré-calculées sont disponibles dans le domaine d'entités "PlaneCurve".
Par exemple, il est facile de récupérer les propriétés géométriques des courbes paramétrées.
Ici, les variables formelles (représentées sous forme de lettre avec un point en dessous, comme par exemple t) sont utilisées pour indiquer les intervalles de fonctions dans les propriétés qui dépendent des paramètres. Les valeurs d'un paramètre particulier peuvent alors être définies simplement en substituant, par exemple, ce qui suit.
La visualisation des courbes et de leurs propriétés est également facile à réaliser. Ici, une courbe en rosace est tracée à l'aide de ses équations paramétriques. La normale (flèche verte) et la tangente (flèche bleue) sont illustrées le long de la courbe à différents points (point rouge).
On peut également colorer une courbe en fonction d'une propriété donnée, telle que la courbure.
Ici, les régions les plus courbées sont mises en évidence en bleu, violet et rouge.
Une visualisation encore plus colorée peut être obtenue en commençant par la célèbre équation cartésienne du cercle.
Soustrayez la partie de l'équation qui dépend des positions des coordonnées, puis prenez le rayon comme constante d'échelle pour construire des courbes de niveau avec la forme d'un cercle.
La limite d'un carré rempli peut également être représentée par une équation cartésienne.
De telles représentations sont explicitement connues du domaine "PlaneCurve" jusqu'à l'hexagone.
Le processus de construction de telles représentations peut être généralisé pour produire des courbes polygonales de n'importe quel degré désiré.
