Kurvenkrümmungen in allen Dimensionen berechnen
ArcCurvature und FrenetSerretSystem berechnen die Krümmung für Kurven in jeder beliebigen Dimension.
ArcCurvature gibt die Krümmung ohne Vorzeichen zurück.
| In[1]:= |  X |
| Out[1]= |  |
Die Krümmung einer Kurve, gegeben in Polarkoordinaten:
| In[2]:= |  X |
| Out[2]= |  |
Kurven in 3D und 4D:
| In[3]:= |  X |
| Out[3]= |  |
| In[4]:= |  X |
| Out[4]= |  |
FrenetSerretSystem gibt die verallgemeinerte Krümmung, mit oder ohne Vorzeichen, und die damit verbundene Basis zurück.
| In[5]:= |  X |
| Out[5]= |  |
Bei Raumkurven sind für gewöhnlich Krümmung und Windung die Maße für die Abweichung einer Kurve vom ebenen Verlauf. Weitere Parameter sind der Tangenteneinheitsvektor, der Hauptnormaleneinheitsvektor und der Binormaleneinheitsvektor, das begleitende Dreibein.
| In[6]:= |  X |
| Out[6]= |  |
Visualisieren Sie die vier Kurven. Die vierte Dimension ist farbig markiert.
| Out[7]= |  |
