Aplique un filtro ARMA a un proceso de ruido blanco con cola pesada 

Muestree el proceso de variables aleatorias independientes e identicamente distribuidas a partir de la distribución de Student.

In[1]:=

X wn\[ScriptCapitalP] = WhiteNoiseProcess[StudentTDistribution[5.3]]; whiteNoise = RandomFunction[wn\[ScriptCapitalP], {0, 10^5}]

Out[1]=

Aplique el filtro ARMA a una señal de ruido blanco.

In[2]:=

X arma\[ScriptCapitalP] = ARMAProcess[{5/6, -1/6}, {2/3}, 1];

In[3]:=

X path = RecurrenceFilter[TransferFunctionModel[arma\[ScriptCapitalP]], whiteNoise]

Out[3]=

Extraiga la cola de la ruta, donde la secuencia se ha asentado en un régimen estacionario.

In[4]:=

X pathTail = TimeSeriesWindow[path, {10^5 - 10^4, 10^5}];

In[5]:=

X ListPlot[pathTail, Filling -> Axis, ImageSize -> Medium]

Out[5]=

Compare distribuciones de porción de las señales filtradas y sin filtrar.

In[6]:=

X whiteNoiseTail = TimeSeriesWindow[whiteNoise, {10^5 - 10^4, 10^5}];

In[7]:=

X SmoothHistogram[{pathTail["Values"], whiteNoiseTail["Values"]}, PlotRange -> All, Filling -> Axis, PlotLegends -> {"Student t white noise", "ARMA filtered noise"}]

Out[7]=