Moments de région
La prise en charge de moments de polynôme d'une région dans la version 11 fournit des outils puissants et flexibles pour comparer, classer et calculer les propriétés sur les régions.
Calculez symboliquement des moments de régions.
In[1]:=
RegionMoment[Disk[], {0, 0}]Out[1]=
In[2]:=
RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]Out[2]=
In[3]:=
RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]Out[3]=
Supposez une région avec des paramètres inconnus est fourni, ainsi que la connaissances que tous les moments d'ordre zéro et de premier ordre sont 1. Trouvez les valeurs numériques de chaque paramètre.
Définissez la région et les hypothèses sur ses paramètres.
In[4]:=
$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;In[5]:=
cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];Calculez ses moments d'ordre zéro et de premier ordre.
In[6]:=
cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};In[7]:=
{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]Out[7]=
Résolvez les paramètres, étant donné que tous d'ordre zéro et de premier ordre moments sont 1.
In[8]:=
sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]Out[8]=
Obtenez la région.
In[9]:=
cyl /. solOut[9]=
Approximez son rayon.
In[10]:=
N[cyl /. sol]Out[10]=
