Moments de région
La prise en charge de moments de polynôme d'une région dans la version 11 fournit des outils puissants et flexibles pour comparer, classer et calculer les propriétés sur les régions.
Calculez symboliquement des moments de régions.
In[1]:=
RegionMoment[Disk[], {0, 0}]Out[1]=
In[2]:=
RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]Out[2]=
In[3]:=
RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]Out[3]=
Supposons qu'une région dont les paramètres sont inconnus soit fournie, et que l'on sache que tous les moments d'ordre zéro et d'ordre 1 sont égaux à 1. Trouvez les valeurs numériques de chaque paramètre.
Définissez la région et les hypothèses sur ses paramètres.
In[4]:=
$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;In[5]:=
cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];Calculez ses moments d'ordre zéro et de premier ordre.
In[6]:=
cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};In[7]:=
{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]Out[7]=
Résolvez les paramètres, étant donné que tous les moments d'ordre zéro et d'ordre 1 sont égaux à 1.
In[8]:=
sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]Out[8]=
Obtenez la région.
In[9]:=
cyl /. solOut[9]=
Approximez son rayon.
In[10]:=
N[cyl /. sol]Out[10]=
