Язык Wolfram Language™

Анализ геометрических объектов

Версия 11 предоставляет мощные и гибкие инструменты для сравнения, классификации и вычисления свойств геометрических объектов.

Определение средневзвешенного значения для геометрических областей.

In[1]:=

RegionMoment[Disk[], {0, 0}]

Out[1]=

In[2]:=

RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]

Out[2]=

In[3]:=

RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]

Out[3]=

Предположим, что дана область с неизвестными параметрами, где все средневзвешенные значения нулевого порядка и первого порядка равны 1. Найдем численные значения каждого параметра.

Определим геометрическую область на основе заданных параметров.

In[4]:=

$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;

In[5]:=

cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];

Вычислим средневзвешенные значения нулевого порядка и первого порядка.

In[6]:=

cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};

In[7]:=

{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]

Out[7]=

Определим параметры геометрической области, учитывая, что все средневзвешенные значения нулевого порядка и первого порядка равны 1.

In[8]:=

sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]

Out[8]=

Получим заданную геометрическую область.

In[9]:=

cyl /. sol

Out[9]=

Определим приблизительное значение радиуса.

In[10]:=

N[cyl /. sol]

Out[10]=