영역 모멘트
버전 11은 영역의 다항식 모멘트를 지원하고, 영역에서 특성을 비교, 분류, 계산하기 위한 강력하고 유연한 도구를 제공합니다.
영역의 모멘트를 기호적으로 계산합니다.
In[1]:=
RegionMoment[Disk[], {0, 0}]Out[1]=
In[2]:=
RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]Out[2]=
In[3]:=
RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]Out[3]=
모든 제로 차와 1차 모멘트가 1임을 알고 있는 미지의 파라미터를 가지는 영역이 제공되었다고 가정해봅니다. 각 매개 변수의 수치값을 구합니다.
영역 및 매개 변수에 대한 가정을 정의합니다.
In[4]:=
$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;In[5]:=
cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];제로 차와 1차 모멘트를 계산합니다.
In[6]:=
cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};In[7]:=
{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]Out[7]=
모든 제로 차와 1차 모멘트가 1인 매개 변수에 대한 해를 구합니다.
In[8]:=
sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]Out[8]=
영역을 얻습니다.
In[9]:=
cyl /. solOut[9]=
그 반경의 근사치를 구합니다.
In[10]:=
N[cyl /. sol]Out[10]=
