Определение собственных функций для L-образной области
Укажем область с L-образной формой.
In[1]:=
L = Polygon[{{1, 0}, {2, 0}, {2, 2}, {0, 2}, {0, 1}, {1, 1}}];Укажем оператор Лапласа.
In[2]:=
\[ScriptCapitalL] = Laplacian[u[x, y], {x, y}];Укажем граничное условие Дирихле.
In[3]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0., True];Определим собственные функций для L-образной области.
In[4]:=
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, y} \[Element] L, 6];Рассмотрим полученные собственные значения.
In[5]:=
valsOut[5]=
Визуализируем собственные функции.
In[6]:=
Plot3D[#, {x, y} \[Element] L, PlotPoints -> 75, Mesh -> None,
PlotStyle -> Directive[Orange, Specularity[White, 30]],
BoxRatios -> {1, 1, 0.8}] & /@ funsOut[6]=
