Ein Seekabel

Berechnen Sie die geodätische Länge eines Seekommunikationskabels im Pazifik.

Dieses GeoPosition-Objekt enthält 9 Anlandungspunkte für das Southern Cross Cable.

In[1]:=

landings = GeoPosition[{{-33.913939, 151.196199}, {-33.761205, 151.273933}, {-18.12381, 178.437397}, {21.354003, 201.869442}, { 45.824792, 236.188811}, {35.366692, 239.152774}, {20.023145, 204.177937}, {-36.787961, 174.767867}, {-36.78884, 174.623336}}];

Repräsentieren Sie das Kabel als GeoPath-Objekt, indem zwei aufeinander folgende Anlandungspunkte mit geodätischen Segmenten verbunden werden. Das eigentliche Kabel folgt keinen exakten geodätischen Linien, es handelt sich also um eine minimierende Näherung. Die Topologie ist eine geschlossene Kabelstrecke.

In[2]:=

cable = GeoPath[landings, CurveClosed -> True];

Ziehen Sie das Kabel und seine Anlandungspunkte über eine Relief-Plattkarte des Pazifiks.

In[3]:=

GeoGraphics[{White, cable, Red, PointSize[Large], Point[landings]}, GeoRange -> Entity["Ocean", "PacificOcean"], GeoBackground -> "ReliefMap"]

Out[3]=

Berechnen Sie die Gesamtlänge der geodätischen Annäherung an das Kabel.

In[4]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]

Out[4]=

Der Wikipedia-Artikel führt 28900 km Seekabel und 1600 km Landkabel an, also eine Gesamtlänge von 30500 km. Das Kabel ist daher circa 4000 km länger als die Minimalkurve, die die Anlandungspunkte mit den geodätischen Linien verbindet.

In[5]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]; Quantity[30500, "Kilometers"] - %

Out[5]=