Vecteurs aléatoires avec des unités différentes

Définissez une répartition hauteur-poids conjointe avec corrélation supposée de 0,65.

In[1]:=

hw\[ScriptCapitalD] = BinormalDistribution[{Quantity[1.8, "Meters"], Quantity[85, "Kilograms"]}, {Quantity[0.15, "Meters"], Quantity[9, "Kilograms"]}, 0.65]

Out[1]=

Calculez la probabilité que la taille d'une personne soit supérieure à 1,75 mètre, étant donné que son poids est supérieur à 72 kilogrammes.

In[2]:=

NProbability[ h > Quantity[1.75, "m"] \[Conditioned] w > Quantity[72, "kg"], {h, w} \[Distributed] hw\[ScriptCapitalD]]

Out[2]=

Calculez la loi de l'indice de masse corporelle (IMC) pour la population supposée.

In[3]:=

bmi\[ScriptCapitalD] = TransformedDistribution[ w/h^2, {h, w} \[Distributed] hw\[ScriptCapitalD]]

Out[3]=

Estimez la répartition de l'IMC à l'aide d'un échantillon d'histogramme.

In[4]:=

sample = RandomVariate[bmi\[ScriptCapitalD], 10^5]; Histogram[sample, Automatic, "PDF", AxesLabel -> Automatic]

Out[4]=