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Grandeurs en probabilité et en statistique

Distribution tronquée avec des grandeurs

Le diamètre d'une canneberge américaine suit une distribution normale avec une moyenne de 16 mm et l'écart-type de 1,6 mm. Un fruit doit être d'au moins 15 mm de diamètre pour être vendus dans son ensemble; sinon, il est utilisé dans la production de sauce de canneberge. Trouver la répartition de la taille des fruits vendus dans son ensemble.

In[1]:=
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cran\[ScriptCapitalD] = NormalDistribution[Quantity[16, "Millimeters"], Quantity[1.6, "Millimeters"]]; \[ScriptCapitalD] = TruncatedDistribution[{Quantity[15, "Millimeters"], \[Infinity]}, cran\[ScriptCapitalD]];

Comparez les fonctions de densité de probabilité.

In[2]:=
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Plot[{PDF[cran\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]], PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]]}, {x, 10, 22}, PlotLegends -> {"cran\[ScriptCapitalD]", "\[ScriptCapitalD]"}, Filling -> Axis, AxesLabel -> {"mm"}]
Out[2]=

En supposant qu'un paquet d'une livre de canneberges a un volume d'environ 30 in3, trouvez les limites moyennes inférieures et supérieures pour le nombre de canneberges dans un tel paquet.

In[3]:=
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lowerbound = Floor[NExpectation[ Divide[Quantity[30, "Inches"^3], Volume[Cuboid[{0, 0, 0}, {x, x, x}]]], x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]
Out[3]=
In[4]:=
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upperbound = Ceiling[NExpectation[ Divide[Quantity[30, "Inches"^3], Volume[Ball[{0, 0, 0}, x/2]]], x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]
Out[4]=

Exemples connexes

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