Distribution tronquée avec des grandeurs
Le diamètre d'une canneberge américaine suit une distribution normale avec une moyenne de 16 mm et l'écart-type de 1,6 mm. Un fruit doit être d'au moins 15 mm de diamètre pour être vendus dans son ensemble; sinon, il est utilisé dans la production de sauce de canneberge. Trouver la répartition de la taille des fruits vendus dans son ensemble.
In[1]:=
cran\[ScriptCapitalD] =
NormalDistribution[Quantity[16, "Millimeters"],
Quantity[1.6, "Millimeters"]];
\[ScriptCapitalD] =
TruncatedDistribution[{Quantity[15, "Millimeters"], \[Infinity]},
cran\[ScriptCapitalD]];Comparez les fonctions de densité de probabilité.
In[2]:=
Plot[{PDF[cran\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]],
PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]]}, {x, 10, 22},
PlotLegends -> {"cran\[ScriptCapitalD]", "\[ScriptCapitalD]"},
Filling -> Axis, AxesLabel -> {"mm"}]Out[2]=
En supposant qu'un paquet d'une livre de canneberges a un volume d'environ 30 in3, trouvez les limites moyennes inférieures et supérieures pour le nombre de canneberges dans un tel paquet.
In[3]:=
lowerbound =
Floor[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3],
Volume[Cuboid[{0, 0, 0}, {x, x, x}]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]Out[3]=
In[4]:=
upperbound =
Ceiling[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3], Volume[Ball[{0, 0, 0}, x/2]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]Out[4]=
