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Búsqueda de una expansión de Taylor para una suma exponencial (AsymptoticSum)

Los métodos asintóticos pueden dar aproximaciones útiles para sumas infinitas que dependen de un parámetro. Este ejemplo muestra cómo una suma exponencial infinita puede aproximarse a una expansión de Taylor en términos del parámetro en el sumando. Los coeficientes de la serie de Taylor se obtienen calculando los residuos en los polos de la transformada de Mellin para esta suma.

Encuentre una aproximación de Taylor para una suma exponencial gaussiana alternante.

Compare con una aproximación numérica.

La aproximación asintótica descansa en la computación de transformada de Mellin.

Los coeficientes de la serie de Taylor son calculados usando los polos de la suma.

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