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Cálculo de una solución de serie (AsymptoticDSolveValue)

Una ecuación diferencial ordinaria puede ser aproximada por una expansión de serie de Taylor cercana al punto ordinario para la ecuación. Este ejemplo muestra cómo obtener tal aproximación usando AsymptoticDSolveValue.

Calcule una aproximación de polinomio de Taylor para la definición de la ecuación diferencial ordinaria de Cos.

Mejore el rango de la aproximación especificando un orden mayor.

Estudie la variación del rango con el orden de la aproximación.

Calcule una aproximación de Taylor para un sistema de ecuaciones ordinarias diferenciales lineales en el punto ordinario .

Las aproximaciones de Taylor pueden usualmente ser computadas para ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales con coeficientes analíticos, como se ilustra en el siguiente ejemplo.

Represente gráficamente las aproximaciones sucesivas dadas para la solución.

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