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Generación de una expansión asintótica (AsymptoticDSolveValue)

Una ecuación diferencial ordinaria lineal puede ser aproximada por una serie asintótica general cercana a un punto singular irregular para la ecuación. Este ejemplo muestra cómo obtener tal aproximación usando AsymptoticDSolveValue. El factor exponencial en la serie asintótica requiere que capture el rápido crecimiento, decaída u oscilación de la solución cercana al punto singular irregular.

Encuentre una aproximación asintótica para una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en el punto singular irregular .

Represente gráficamente las aproximaciones sucesivas dadas por la solución.

La ecuación de Airy posee un punto singular irregular en .

Calcule una expansión asintótica en el punto singular irregular.

La comparación de la serie en Infinity de la funfión estándar de Airy functio muestra que corresponde con la elección , .

La función corresponde con la elección , .

Para los valores de , la expansión asintótica rápidamente da una aproximación excelente.

Encuentre una aproximación asintótica para una ecuación diferencial ordinaria lineal de orden superior en el punto singular irregular .

Ejemplos relacionados

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